Byte av integrationsordning

Byte av integrationsordning är en central operation vid beräkningen av multipla integraler. En fråga som ofta dyker upp är om

${\displaystyle \iint _{X\times Y}f(x,y)\,dxdy=\int _{Y}\left(\int _{X}f(x,y)\,dx\right)dy=\int _{X}\left(\int _{Y}f(x,y)\,dy\right)dx.}$

${\displaystyle X}$ och ${\displaystyle Y}$ är rummen som integralerna är definierade över, till exempel de reella talen.